К.Э.Циалковский в книге "вне земли" описывая полет ракеты отмечал что через 10 с после старта ракета находилась на расстоянии 5 км от поверхности земли с каким ускорением…

Для вычисления ускорения ракеты, воспользуемся формулой для расстояния, пройденного при равномерном ускорении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — расстояние (в метрах),
• \( V_0 \) — начальная скорость (в м/с),
• \( a \) — ускорение (в м/с²),
• \( t \) — время (в секундах).

В данном случае:

• \( S = 5000 \) м (5 км),
• \( V_0 = 0 \) м/с (ракета начинает движение с нулевой скорости),
• \( t = 10 \) с.

Подставим значения в формулу:

\[ 5000 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a (10^2) \]

Упростим уравнение:

\[ 5000 = \frac{1}{2} a \cdot 100 \]

\[ 5000 = 50a \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{5000}{50} = 100 \text{ м/с}² \]

Таким образом, ракета двигалась с ускорением \( a = 100 \text{ м/с}² \). Это примерно в 10 раз больше ускорения свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).