(6+4i)*3i

Задача: (6+4i) * 3i

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Применяем дистрибутивность (распределительное свойство): (6+4i) * 3i = 6*(3i) + 4i*(3i)

• Шаг 2. Возводим каждого члена в произведение: 6*(3i) = 18i 4i*(3i) = 12 i^2

• Шаг 3. Используем i^2 = -1: 12 i^2 = 12 * (-1) = -12

• Шаг 4. Складываем полученные части: -12 + 18i

Ответ: -12 + 18i

Краткая проверка (обобщённая формула): если умножить (a + bi) на (ci), получится (-bc) + (ac)i. Здесь a=6, b=4, c=3: (-bc) = -12 и (ac) = 18, значит результат -12 + 18i, что совпадает.