Задача Задача №3419584
А
А
345666 *344555
Цель: понять. Пошаговое решение с разъяснениями.
Задача: 345666 × 344555
- Разложим каждое число на сумма:
- 345666 = 345000 + 666
- 344555 = 344000 + 555
- Применим формулу (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD:
- A = 345000, B = 666, C = 344000, D = 555
- Вычислим части:
- AC = 345000 × 344000 = (345 × 344) × 1 000 000 = 118 680 × 1 000 000 = 118 680 000 000
- AD = 345000 × 555 = 345000 × (500 + 50 + 5) = 172 500 000 + 17 250 000 + 1 725 000 = 191 475 000
- BC = 666 × 344000 = (666 × 344) × 1 000 = 229 104 × 1 000 = 229 104 000
- BD = 666 × 555 = 666 × (500 + 50 + 5) = 333 000 + 33 300 + 3 330 = 369 630
- Сложим все части: 118 680 000 000
- 191 475 000
- 229 104 000
369 630
= 119 100 948 630
Итог: 345666 × 344555 = 119 100 948 630
Проверка (быстрый контроль):
- Последние цифры: 666 × 555 = 369 630, так что последние три цифры 630 совпадают, что согласуется с результатом. Оценочно произведение примерно 1.191e11, что тоже близко к 119 100 948 630.
