x²=36

Задача: x^2 = 36

Пояснение для 8-го класса и цель "Понять":

1. Прямой метод через корень

• Известно свойство: если x^2 = a и a ≥ 0, то x = ±√a.
• Здесь a = 36, поэтому x = ±√36 = ±6.
• Значит, x может быть 6 или −6.

2. Факторизация (альтернатива)

• Перепишем уравнение: x^2 − 36 = 0.
• Раскладываем разность квадратов: x^2 − 36 = (x − 6)(x + 6).
• Поскольку произведение равно нулю, то либо x − 6 = 0, либо x + 6 = 0.
• Отсюда x = 6 или x = −6.

3. Проверка (прикладной шаг)

• Substituting x = 6: 6^2 = 36 ✓
• Substituting x = −6: (−6)^2 = 36 ✓

Итоговый ответ: x ∈ { −6, 6 }.