X²=36

Задача: x^2 = 36 Пояснение для 8-го класса и цель "Понять": 1) Прямой метод через корень - Известно свойство: если x^2 = a и a ≥ 0, то x = ±√a. - Здесь a = 36, поэтому x = ±√36 = ±6. - Значит, x может быть 6 или −6. 2) Факторизация (альтернатива) - Перепишем уравнение: x^2 − 36 = 0. - Раскладываем разность квадратов: x^2 − 36 = (x − 6)(x + 6). - Поскольку произведение равно нулю, то либо x − 6 = 0, либо x + 6 = 0. - Отсюда x = 6 или x = −6. 3) Проверка (прикладной шаг) - Substituting x = 6: 6^2 = 36 ✓ - Substituting x = −6: (−6)^2 = 36 ✓ Итоговый ответ: x ∈ { −6, 6 }.