"Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50%. Объем сосуда за счет движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии…

Классно, давай разберёмся вместе, как решать такие задачи по ЕГЭ по физике.

1. Что у нас дано и что нужно понять

• В сосуде с поршнем температура постоянна.
• Относительная влажность initial = 50%. Это значит p_v, начальная, равна половине насыщенного парциального давления p_sat(T): p_v0 = 0.5 p_sat.
• Объем уменьшают медленно. В конечном состоянии V_final = V0/4.

2. Как решать задачу по шагам

• В начале есть вода и водяной пар. При сжатии давление пара растёт, пока не достигнет p_sat (насыщение). Тогда начинается конденсация: любое дальнейшее уменьшение объёма будет сопровождаться тем, что часть пара конденсируется, и p_v остаётся равным p_sat.
• После достижения насыщения давление пара становится постоянным (равным p_sat) и остаётся таким до конца процесса, пока не закончится пар или не изменится T.
• Плотность водяного пара ρ_v = m_v/V связана с p_v через уравнение состояния для водяного пара: p_v V = m_v R_w T, где R_w — газовая постоянная водяного пара (R/M_w). При p_v постоянном после насыщения масса пара уменьшается пропорционально объёму, т.е. m_v пропорциональна V.

3. Применяем к числам

• Изначально: p_v0 = 0.5 p_sat, V = V0, масса пара m_v0 = p_v0 V0 /(R_w T) = 0.5 p_sat V0 /(R_w T).

• КогдаVolume уменьшается до V = V0/2: система достигает насыщения, потому что p_v достигает p_sat. Тогда m_v на этом моменте: m_v = p_sat (V0/2)/(R_w T) = 0.5 p_sat V0 /(R_w T) = m_v0. То есть масса пара не изменилась к моменту перехода в saturated.

• Далее, при ещё большем уменьшении объёма (V < V0/2) конденсация идёт, p_v остаётся равным p_sat. В конечном состоянии V_final = V0/4, поэтому масса пара окончательно m_v_final = p_sat (V0/4)/(R_w T) = (1/2) m_v0.

4. Оценка утверждений

• 1. Плотность пара всё время увеличивается — неверно. До момента насыщения p_v растёт, значит ρ_v растёт, но после достижения насыщения пара конденсируется, и p_v держится на p_sat, следовательно ρ_v перестаёт расти и становится постоянной (во время конденсации ρ_v не растёт). В итоге утверждение ложно.
• 2. Давление пара сначала увеличивается, а затем остаётся постоянным — верно. Это exactly то, что происходит при достижении насыщения и дальнейшем конденсировании.
• 3. В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался — неверно. Как мы посчитали, в финале масса пара уменьшилась в 2 раза по отношению к началу, но не исчезла полностью. Слишком радикальная формулировка.
• 4. После уменьшения объёма в 3 раза относительная влажность равна 150% — неверно. RH не может быть выше 100% в условиях равновесия при той же T; 100% — предел насыщения.
• 5. В конечном состоянии масса пара в сосуде в 2 раза меньше начальной — верно. m_v_final = m_v0/2, как и посчитали.

5. Ответ к задаче Правильные утверждения: 2 и 5.

6. Где твой ответ «14» и почему он не подходит

• Ты выбрал 1 и 4. Как объяснялось выше, 1 неверно потому что после насыщения плотность пара перестаёт расти и становится постоянной, а 4 некорректно — RH не может достигать 150% в этом процессе. Поэтому твой выбор не совпадает с верным.

Хочешь, попробуем ещё одну похожую задачу на закрепление, чтобы было твёрдо в памяти? Также скажи, понравилось ли объяснение — поставь лайк или дизлайк.