2x^2-5x 0.

Задача: решить уравнение 2x^2 - 5x = 0.

Пошаговое решение (для 9 класса, цель: понять):

1. Вынесем общий множитель: 2x^2 - 5x = x(2x - 5)

2. По свойству нулевого произведения: произведение равно нулю, значит каждый множитель можно приравнять к нулю.

   • x = 0, или
   • 2x - 5 = 0

3. Решаем второе уравнение: 2x - 5 = 0 → 2x = 5 → x = 5/2

4. Ответы: x = 0 или x = 5/2

5. Проверка (по желанию):

   • Для x = 0: 2·0^2 - 5·0 = 0, верно.
   • Для x = 5/2: 2·(5/2)^2 - 5·(5/2) = 2·25/4 - 25/2 = 25/2 - 25/2 = 0, верно.

Дополнительная альтернатива (для закрепления): можно решить через квадратное уравнение формулой x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/(2a) с a=2, b=-5, c=0, что даст те же корни x = 0 и x = 5/2.