8/x-4/5xприx=1,5

Задача имеет две распространённые интерпретации записи 8/x - 4/5x при x = 1,5. Поэтому рассмотрим оба варианта и найдём результат.

Общие замечания:

• x ≠ 0 (для выражений 8/x и любых делений на x).
• 1,5 в десятичной форме равна 3/2.

Вариант 1: трактовка 4/5x как (4/5)·x

• Подстановка: x = 3/2.
• Вычислим дроби:
  • 8/x = 8 / (3/2) = 8 · (2/3) = 16/3.
  • (4/5)x = (4/5) · (3/2) = 12/10 = 6/5.
• Выражение: 8/x - (4/5)x = 16/3 - 6/5.
• Общий знаменатель 15: (80/15) - (18/15) = 62/15.
• Результат: 62/15 ≈ 4,1333.

Вариант 2: трактовка 4/5x как 4/(5x)

• Подстановка: x = 3/2.
• Вычислим дроби:
  • 8/x = 8 / (3/2) = 16/3.
  • 4/(5x) = 4 / (5 · 3/2) = 4 / (15/2) = 8/15.
• Выражение: 8/x - 4/(5x) = 16/3 - 8/15.
• Общий знаменатель 15: (80/15) - (8/15) = 72/15 = 24/5.
• Результат: 24/5 = 4,8.

Вывод:

• При отсутствии скобок в записи 4/5x чаще всего считают как (4/5)x, поэтому ответ: 62/15 ≈ 4,1333.
• Однако запись 4/5x может быть истолкована и как 4/(5x). Если так, ответ будет 24/5 = 4,8.
• Чтобы избежать неоднозначности, задачу стоит прописывать с явными скобками: 8/x - (4/5)x или 8/x - 4/(5x).

Желаешь, могу привести ещё одну проверку через десятичные значения или проверить другие варианты трактовок.