6x-3(4x+1)>6

Задача: 6x - 3(4x + 1) > 6

Пошаговое решение с объяснениями

1. Раскроем скобки и приведём подобные члены

• 6x - 3(4x + 1) > 6
• Раскрываем скобки: 6x - 12x - 3 > 6
• Обьединим члены с x: (-6x) - 3 > 6

2. Перенесём свободный член на правую часть

• Добавим 3 к обеим сторонам: -6x > 9

3. Разделим на коэффициент перед x, учитывая знак

• Делим на -6. Так как делим на отрицательное число, знак неравенства меняется:
• x < -9/6 = -3/2

Ответ

• Решение неравенства: x < -3/2
• Обозначение множества решений: (-∞, -3/2)

Проверка (рекомендовано)

• Пусть x = -2 (меньше -3/2): 6(-2) - 3(4(-2) + 1) = -12 - 3(-8 + 1) = -12 - 3(-7) = -12 + 21 = 9 > 6. Условие выполняется.
• Пусть x = 0 (не входит в решение): 6·0 - 3(0 + 1) = -3, и -3 > 6 ложно. Соответственно, никаких противоречий.

Если хочешь, могу нарисовать прямую чисел или рассмотреть альтернативный способ решения.