В. В. Казаков О. О. Казакова "Свойства квадратных корией Bapuoum 2 1.) Вычислите a) 5sqrt((- 14) ^ 2) 6) 7sqrt((- 2, 1) ^ 2) β) sqrt 0 ,09*0,64 ; 2) sqrt(2 46/49) 2) Вычиеште a) sqrt(50.8) ; 8) sqrt(2, 5.4) ; 6) ; (sqrt(7))/(sqrt(112)) ) 2) √19,6.122,5. sqrt(0, 9) 3) Найдите значение выражения? α) sqrt^4 12 * (0, 1) ^ 6 ; delta^ r ) sqrt((4, 2 ^ 3)/((- 2) ^ 6)) ; β) sqrt(12, 1 * 10 ^ 5) ; 2 sqrt 49 * 10 ^ (- 5!) . 4) Упростите выражение? a) - 3, 2sqrt(y ^ 2) если y >= 0 б) 2, 3sqrt(y ^ 10) есие y <= 0 6) - a ^ 3 * sqrt((a ^ 22) / (6 ^ 8)) если a >= 0 2) sqrt((a ^ 8 * 6 ^ 6)/(c ^ 10)) если b <= 0 c > 0

Спасибо за задачу. В тексте есть опечатки и несогласованности (особенно с разделителями десятичных и степенями). Я могу решить задачу по наиболее логичной интерпретации, и пояснить каждый шаг. Ниже даю разбор с пометками, какие именно предположения я сделал. Если что-то не так, скажи, и я исправлю решение под твой вариант. 1) Вычислите a) 5 * sqrt((-14)^2) - (-14)^2 = 196 - sqrt(196) = 14 - 5 * 14 = 70 Итог: 70 b) 7 * sqrt((-2,1)^2) - здесь записано -2,1, что в русской нотации означает -2.1 - (-2.1)^2 = 4.41 - sqrt(4.41) = 2.1 - 7 * 2.1 = 14.7 Если записать с запятой: 14,7 Итог: 14.7 (или 14,7) β) sqrt(0,09 * 0,64) - 0,09 = 0.09, 0,64 = 0.64 - 0.09 * 0.64 = 0.0576 - sqrt(0.0576) = 0.24 Итог: 0.24 (или 0,24) 2) Вычислите sqrt(2 46/49) - Читаем как смешанное число: 2 и 46/49 - 2 + 46/49 = (2*49 + 46)/49 = (98 + 46)/49 = 144/49 - sqrt(144/49) = sqrt(144) / sqrt(49) = 12/7 Итог: 12/7 ≈ 1.7142857 2) Вычислите a) sqrt(50.8) - 50.8 = 508/10, но проще посчитать десятичной арифметикой - sqrt(50.8) ≈ 7.13 (точнее около 7.127…) Итог: примерно 7.13 б) sqrt(2, 5.4) (вероятно это опечатка; давай рассмотрим два варианта) - Вариант А: если это десятичная запись 2,54 (то есть sqrt(2.54)): - sqrt(2.54) ≈ 1.593 - Вариант Б: если имелось в виду sqrt(2.5 * 4) или sqrt(2.5^4) — другой смысл не ясен. Предпочитаем первый вариант: sqrt(2.54) ≈ 1.593 Итог по варианту А: примерно 1.593 в) (sqrt(7)) / (sqrt(112)) - sqrt(112) = sqrt(16 * 7) = 4 * sqrt(7) - (sqrt(7)) / (4 sqrt(7)) = 1/4 Итог: 1/4 = 0.25 2) √19,6.122,5. sqrt(0, 9) - Здесь снова разрывы: предположим два отдельных пункта. - sqrt(0,9) = sqrt(0.9) ≈ 0.948683… ≈ 0.949 - Что касается "√19,6.122,5" — неясно. Возможно опечатка. Если это sqrt(19.6) ≈ 4.427, или sqrt(19,6 * 122,5) и т.д.— нужно уточнение. 3) Найдите значение выражения? α) sqrt^4 12 * (0, 1) ^ 6 - Примем за (√12)^4 · (0,1)^6 - √12 = 2√3, поэтому (√12)^4 = (12)^2 = 144 - (0,1)^6 = (0.1)^6 = 10^(-6) = 0.000001 - 144 * 0.000001 = 0.000144 Итог: 0.000144 β) δ^ r ) sqrt((4, 2 ^ 3)/((- 2) ^ 6)) - Всë, что можно понять, это sqrt((4 * 2^3) / ((-2)^6)) - 4 * 2^3 = 4 * 8 = 32 - (-2)^6 = 64 - 32/64 = 1/2 - sqrt(1/2) = 1/√2 ≈ 0.7071 Итог: ≈ 0.7071 β) sqrt(12, 1 * 10 ^ 5) - Предположим, что 12,1 означает 12.1 - 12.1 * 10^5 = 12.1 * 100000 = 1210000 - sqrt(1210000) = sqrt(121) * sqrt(10000) = 11 * 100 = 1100 Итог: 1100 2) sqrt 49 * 10 ^ (- 5) - Здесь возможны варианты записи. Если это 2 * sqrt(49) * 10^(-5) - sqrt(49) = 7 - 2 * 7 = 14 - 14 * 10^(-5) = 14 / 100000 = 0.00014 Итог: 0.00014 Если же имелось в виду 2 * sqrt(49 * 10^(-5)) = 2 * sqrt(49) * 10^(-2.5) — менее вероятно. Однако чаще встречается первый вариант: 0.00014. 4) Упростите выражение? a) - 3, 2sqrt(y ^ 2) если y >= 0 - sqrt(y^2) = |y|, при y ≥ 0 это просто y - результат: -3.2 * y Итог: -3.2y б) 2, 3sqrt(y ^ 10) если y <= 0 - sqrt(y^10) = |y|^5 - При y ≤ 0: |y| = -y, поэтому sqrt(y^10) = (-y)^5 - Результат: 2.3 * (-y)^5 6) - a ^ 3 * sqrt((a ^ 22) / (6 ^ 8)) если a >= 0 - sqrt((a^22)/(6^8)) = sqrt(a^22) / sqrt(6^8) = a^11 / 6^4 - Умножаем на -a^3: -a^3 * (a^11 / 6^4) = -a^14 / 6^4 - 6^4 = 1296 Итог: - a^14 / 1296 2) sqrt((a ^ 8 * 6 ^ 6)/(c ^ 10)) если b <= 0 c > 0 - Принимаем, что условия нужны для знаков под корнем: c > 0 - sqrt(a^8) = a^4 (при a реально неотрицательном; обычно в алгебре предполагаем a ≥ 0 для таких упрощений) - sqrt(6^6) = 6^3 = 216 - sqrt(c^10) = c^5 (при c > 0) - Итого: (a^4 * 216) / c^5 Итог: 216 a^4 / c^5 Ключевые принципы, которые я применял: - sqrt(x^2) = |x|, а если даны условия вида x ≥ 0, то sqrt(x^2) = x. - sqrt(x^m) = x^(m/2) при x ≥ 0; если x может быть отрицательным, аккуратно используем |x| и знаки условий. - sqrt(a^8) = a^4, sqrt(6^6) = 6^3, sqrt(c^10) = |c|^5, и под условиями иногда просто c^5. - Для смешанных чисел: sqrt(2 46/49) = sqrt(144/49) = 12/7. Важно: В исходном тексте встречаются опечатки и смешанные записи (запятые/точки как десятичные разделители, пропуски символов, странные обозначения). Если хочешь, могу: - Переписать задачи в твоём формате (поправлю знаки и раздельные части). - Уточнить каждый пункт, чтобы решение было точно под твоё задание. - Дать ответы в виде с полной проверкой, даными в тесте (например, в виде компактного решения и по шагам). Хочешь, чтобы я привёл чистый пересмотр каждого пункта под конкретную твою учебную программу и класс (например, 9-й класс по твоей версии учебника)? Если скажешь точно класс и предмет (математика, алгебра), я адаптирую стиль и примеры под твой уровень.