сколько будет корень а 100 письках

Не совсем ясно, что именно имеется в виду под фразой "корень а 100 письках". Ниже приведены два наиболее вероятных варианта и подробное решение по каждому. Вы скажите, какой из них нужен, или уточните свою формулировку.

Вариант 1. Корень из a^100 (то есть квадратный корень √(a^100))

• Формула: √(a^100)
• Пошагово:
  1. a^100 = (a^50)^2.
  2. √(a^100) = √((a^50)^2) = |a^50| = a^50, поскольку a^50 ≥ 0 для любого действительного a.
  3. Ответ: a^50 (для любого действительного a).
• Примеры: a = 3 → 3^50; a = -3 → (-3)^50 = 3^50.

Вариант 2. 100-й корень из a (то есть √[100]{a} = a^(1/100))

• Формула: √[100]{a} = a^(1/100)
• Пошагово:
  1. По определению 100-й корень из a существует в области действительных чисел только для a ≥ 0.
  2. Если a ≥ 0, то корень равен a^(1/100). Если a < 0, в вещественных числах корня нет.
• Примеры: a = 16 → 16^(1/100) = 2^(4/100) = 2^(1/25) (пример численно очень близко к 1.028); a = -16 → в R корня нет.
• Примечание: в комплексной работе можно говорить о 100 корнях, но это уже отдельная тема.

Если вы скажете, какое именно значение имеет a и какой вид корня нужен (√(a^100) или 100-й корень из a), я дам точный ответ под ваш случай и, при необходимости, приму дополнительную детализацию.