х2-х-30меньше0

Решение неравенства: x^2 - x - 30 < 0

1. Найдём корни уравнения x^2 - x - 30 = 0.

• Можно разложить на множители: x^2 - x - 30 = (x - 6)(x + 5).
• Корни: x = 6 и x = -5.

2. Поскольку коэффициент при x^2 положительный, парабола открывается вверх. Значит выражение меньше 0 между корнями.

3. Следовательно, решение: -5 < x < 6.

Проверка (по желанию): подставим значения

• x = -6: (-6)^2 - (-6) - 30 = 36 + 6 - 30 = 12 > 0
• x = 0: 0 - 0 - 30 = -30 < 0
• x = 7: 49 - 7 - 30 = 12 > 0 Это соответствует интервалу (-5, 6).

Ответ: -5 < x < 6

Дополнительно для целых x: x ∈ {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.