Ниже представлен тест по геометрии для 8 класса. Тема: Взаимное расположение окружностей. Тип вопросов: множественный выбор. Всего 7 вопросов. В конце — ответами.
Вопрос 1
Даны две окружности с центрами O1 и O2 и радиусами r1 и r2. Расстояние между центрами обозначим как d. Какие условия характеризуют пересечение двух окружностей в двух точках?
A) d > r1 + r2
B) d = r1 + r2
C) |r1 - r2| < d < r1 + r2
D) d < |r1 - r2|
Вопрос 2
При каких отношениях между d, r1, r2 окружности касаются друг друга снаружи (внешняя касательная)?
A) d = |r1 - r2|
B) d = r1 + r2
C) d > r1 + r2
D) d < |r1 - r2|
Вопрос 3
При каких отношениях окружности касаются внутри друг друга (внутренняя касательная)?
A) d = r1 + r2
B) d = |r1 - r2|
C) d > r1 + r2
D) d < |r1 - r2|
Вопрос 4
Две окружности лежат так, что одна целиком внутри другой без касания. Какие условия это соответствуют?
A) d > r1 + r2
B) d = |r1 - r2|
C) d < |r1 - r2|
D) d = r1 + r2
Вопрос 5
Два круга имеют общий центр, но разные радиусы. Что верно?
A) Пересекаются в двух точках
B) Не пересекаются, одна внутри другой без касания
C) Совпадают
D) Касаются внутри
Вопрос 6
Два круга совпадают (одни и те же центр и радиус). Сколько точек пересечения у них?
A) Две точки
B) Бесконечно много точек
C) Ни одной точки
D) Ровно одна точка
Вопрос 7
Если две окружности пересекаются в двух точках, их общая хорда (отрезок между точками пересечения) имеет какую взаимную ориентацию по отношению к линии, соединяющей центры окружностей?
A) Перпендикулярна линии центров
B) Параллельна линии центров
C) Совпадает с одной из радиусов
D) Не имеет определённой связи с линией центров
Ответы
1 — C
2 — B
3 — B
4 — C
5 — B
6 — B
7 — A
