Основной элемент токарного станка для обработки ювелирных изделий - вращающиеся диск, на который нанесено алмазное напыление по его контуру. Модуль линейной скорости точки на алмазном контуре диска отличается в 6 раз от модуля линейной скорости точки, которая удалена от контура диска на 5 см. Найди радиус вращающееся диска. (Ответ округли до десятых)

Решение: - Пусть радиус диска равен R (см). Скорость точки на контуре диска равна v_contour = ωR, где ω — об.angular velocity дискa. - Точка, удалённая от контура на 5 см внутрь к центру диска, имеет радиус r2 = R − 5 см. Её скорость: v_inner = ω(R − 5). - По условию модули скоростей различаются в 6 раз, т.е. v_contour / v_inner = 6. Подстановка: - R / (R − 5) = 6 - R = 6(R − 5) = 6R − 30 - 5R = 30 ⇒ R = 6 см Ответ: радиус вращающегося диска 6,0 см. Примечание: если предположить, что точка находится за контуром наружу на 5 см (радиус R + 5), то v_contour / v_outer = R/(R + 5) не может равняться 6 (получится отрицательное решение). Поэтому правильная интерпретация — точка внутри диска на расстоянии 5 см от контура.