Задача Задача №3420159
А
А
Основной элемент токарного станка для обработки ювелирных изделий - вращающиеся диск, на который нанесено алмазное напыление по его контуру. Модуль линейной скорости точки на…
Запрос пользователя
Основной элемент токарного станка для обработки ювелирных изделий - вращающиеся диск, на который нанесено алмазное напыление по его контуру. Модуль линейной скорости точки на алмазном контуре диска отличается в 6 раз от модуля линейной скорости точки, которая удалена от контура диска на 5 см. Найди радиус вращающееся диска. (Ответ округли до десятых)
Решение:
- Пусть радиус диска равен R (см). Скорость точки на контуре диска равна v_contour = ωR, где ω — об.angular velocity дискa.
- Точка, удалённая от контура на 5 см внутрь к центру диска, имеет радиус r2 = R − 5 см. Её скорость: v_inner = ω(R − 5).
- По условию модули скоростей различаются в 6 раз, т.е. v_contour / v_inner = 6.
Подстановка:
- R / (R − 5) = 6
- R = 6(R − 5) = 6R − 30
- 5R = 30 ⇒ R = 6 см
Ответ: радиус вращающегося диска 6,0 см.
Примечание: если предположить, что точка находится за контуром наружу на 5 см (радиус R + 5), то v_contour / v_outer = R/(R + 5) не может равняться 6 (получится отрицательное решение). Поэтому правильная интерпретация — точка внутри диска на расстоянии 5 см от контура.
