Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его стороны углы равные 70° и 30°. Найдите меньший угол параллелограмма

Вот подробное решение. Задача: в параллелограмме ABCD диагональ BD образует с его сторонами углы 70° и 30°. Найти меньший угол параллелограмма. 1) Примем, что угол между BD и сторонами AB и BC в точке B равен 70° и 30° соответственно. Тогда сумма этих двух углов дает угол ABC: - угол ABC = 70° + 30° = 100°. 2) В параллелограмме соседние углы являются supplementary, то есть их сумма равна 180°: - угол BAD = 180° − угол ABC = 180° − 100° = 80°. 3) Прямые свойства параллелограмма: противоположные углы равны. Значит угол B = 100°, угол D = 100°, а углы A и C = 80°. 4) Меньший угол параллелограмма — это либо угол A, либо угол C, то есть 80°. Ответ: меньший угол параллелограмма равен 80°.