Плоскости а и в имеют три общие точки верно ли утверждение что эти плоскости совпадают ответ объясните

Коротко: утверждение верно только в одном случае. Пусть A и B — две плоскости. - Если три общие точки не лежат на одной прямой (то есть неколлинеарны), то две плоскости совпадают. Обоснование: любая три неколлинеарные точки задают одну единственную плоскость. Так как обе плоскости проходят через эти три точки, они совпадают. - Если три общие точки лежат на одной прямой (то есть коллинеарны), то две плоскости могут быть различными, но обе содержат эту же прямую. Пример ниже. Контрпример (коллинеарные общие точки, но плоскости разные): - Пусть A: z = 0 (плоскость XY). - Пусть B: z = x. - Их пересечение — это прямая x = 0, z = 0, то есть ось y: все точки вида (0, t, 0). - Возьмём три точки на этой линии: (0,0,0), (0,1,0), (0,2,0). Они общие для A и B, но A и B не совпадают. Вывод: - Заявление верно, если три общие точки неколлинеарны. - Заявление неверно, если три общие точки лежат на одной прямой (коллинеарны); тогда возможно существование двух различных плоскостей, обеих содержащих эту прямую. Как понять по задаче: - Проверить, являются ли три общие точки неколлинеарными. Это можно проверить по геометрии точек или по тому, лежат ли они на одной прямой. - Если да, то плоскости совпадают; если нет, то совпадение обязателено.