"В треугольнике АВС, ∠С=35°, внешний угол при вершине В равен 91°. Найдите ∠А. Ответ дайте в…

Классная задачка! Давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

Что известно из условия:

• В треугольнике ABC угол C равен 35°.
• Внешний угол при вершине B равен 91°.
• Нужно найти угол A.

Как решить правильно:

• Внешний угол при B равен сумме двух противоположных внутренних углов: ∠B (внутренний) и ∠A? Нет, верно: внешний угол при B = ∠A + ∠C. Значит: 91° = ∠A + 35°. Отсюда ∠A = 91° − 35° = 56°.

Либо можно использовать альтернативный путь:

• Внутренний угол B и внешний угол при B являются supplements: ∠B = 180° − 91° = 89°.
• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Тогда ∠A = 180° − 89° − 35° = 56°.

Ваш ответ: 44,5° — это неверно.

Где могла быть ошибка:

• Возможно перепутано свойство внешнего угла: внешний угол не равен разности каких-то углов здесь, а равен сумме двух противоположных внутренних углов. В этом примере ∠A + ∠C должно быть равно 91°, поэтому ∠A = 91° − 35° = 56°.
• 44,5° не является результатом ни одной корректной трансформации из данных зависимостей.

Коротко резюмирую формулу:

• ∠B внешн. = ∠A + ∠C → ∠A = ∠B внешн. − ∠C = 91° − 35° = 56°.

Если хочешь, могу дать ещё аналогичные задачи на внешние углы, чтобы закрепить понимание.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.