√49³

Цель: Понять решение.

Задача: √49³

Как прочитать выражение:

• Возможно как sqrt(49^3) = sqrt(117649) = 343.
• Возможно как (sqrt(49))^3 = 7^3 = 343. Оба прочтения дают один и тот же ответ, поэтому можно выбрать любым способом.

Пошаговое объяснение (вариант 1: через свойства степеней и корня)

1. 49 = 7^2.
2. 49^3 = (7^2)^3 = 7^(2·3) = 7^6.
3. √(49^3) = (7^6)^(1/2) = 7^(6/2) = 7^3 = 343.

Проверка (для чистоты понимания)

• 343^2 = 117649.
• 49^3 = (49)^3 = 117649. Значит, √(49^3) = 343.

Альтернатива (если мыслить как (√49)^3)

• √49 = 7, затем 7^3 = 343.

Ответ: 343.