√49³

Цель: Понять решение. Задача: √49³ Как прочитать выражение: - Возможно как sqrt(49^3) = sqrt(117649) = 343. - Возможно как (sqrt(49))^3 = 7^3 = 343. Оба прочтения дают один и тот же ответ, поэтому можно выбрать любым способом. Пошаговое объяснение (вариант 1: через свойства степеней и корня) 1) 49 = 7^2. 2) 49^3 = (7^2)^3 = 7^(2·3) = 7^6. 3) √(49^3) = (7^6)^(1/2) = 7^(6/2) = 7^3 = 343. Проверка (для чистоты понимания) - 343^2 = 117649. - 49^3 = (49)^3 = 117649. Значит, √(49^3) = 343. Альтернатива (если мыслить как (√49)^3) - √49 = 7, затем 7^3 = 343. Ответ: 343.