математика учебник серия сферы стр 49

Понял. Задача, скорее всего, по теме сферы (радиус, диаметр, поверхность и объем). У меня нет текста страницы 49 вашей тетради, поэтому предлагаю подробное объяснение по базовым формулам для сферы и два полноценных примера. Как только вы пришлёте точный текст задачи или фото, адаптирую решение под него.

Кратко о формулах (для среднего школьного уровня)

• Радиус r — расстояние от центра сферы до любой точки на поверхности. Диаметр d = 2r.
• Поверхность сферы: S = 4πr^2
• Объем сферы: V = (4/3)πr^3
• Если дан диаметр: r = d/2
• Если дан окружность основания: C = 2πr → r = C/(2π)
• Если дано не r, не S, не V напрямую, можно выразить нужную величину через другую:
  • r = sqrt(S / (4π))
  • r = ((3V) / (4π))^(1/3)

Пошаговый разбор с примерами (наглядно для 6-го класса)

Пример 1. Диаметр d = 12 см.

1. Найдём радиус: r = d/2 = 12/2 = 6 см.
2. Вычислим поверхность: S = 4πr^2 = 4π(6^2) = 4π·36 = 144π ≈ 452,39 см^2.
3. Вычислим объем: V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(6^3) = (4/3)π·216 = 288π ≈ 904,78 см^3. Ответ: поверхность ≈ 452,39 см^2, объём ≈ 904,78 см^3.

Пример 2. Радиус r = 4 см.

1. Поверхность: S = 4πr^2 = 4π(4^2) = 4π·16 = 64π ≈ 201,06 см^2.
2. Объем: V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(4^3) = (4/3)π·64 = 256π/3 ≈ 268,08 см^3. Ответ: поверхность ≈ 201,06 см^2, объём ≈ 268,08 см^3.

Пример 3. Найти радиус по поверхности: S = 314,16 см^2 (приближённо 100π).

1. r = sqrt(S / (4π)) = sqrt(314,16 / (4π)) = sqrt(314,16 / 12,566) ≈ sqrt(25) ≈ 5 см.
2. Тогда можно найти V: V = (4/3)πr^3 = (4/3)π·125 = 500π/3 ≈ 523,60 см^3. Итого: р = 5 см, S ≈ 314,16 см^2, V ≈ 523,60 см^3.

Полезные советы для задачи по буквам и без:

• Всегда сначала выпишите известные данные и найдите нужную величину (r, d, S, V, C).
• Если дан только S или V — используйте формулы для извлечения r:
  • по S: r = sqrt(S / (4π))
  • по V: r = ((3V) / (4π))^(1/3)
• При необходимости округляйте ответ до разумного количества знаков после запятой (обычно до сотых или целого числа).
• Контролируйте единицы измерения: площадь в см^2, объём в см^3, радиус в см и т.д.
• Если используете π, можно держать точное выражение (π) или заменить на аппроксимацию 3.14.

Готов адаптировать под ваш конкретный пример

• Пришлите текст задачи или фото страницы 49 (любое можно вставить сюда). Я разберу её пошагово с точными вычислениями и объяснениями, подходящими для вашего уровня и класса.
• Если задача связана с другим форматом задания (например, найти отношение объёма к площади, сравнить две сферы и т. п.), тоже помогу.