" Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 9, BC = 3, BB1 = 8 "
Классно, давай разберёмся по шагам.
Понимание задачи. Многогранник с вершинами A, B, C, D, B1 образует пирамиду, основанием которой является нижняя грань параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, а вершина B1 — над ней. Значит, высота пирамиды равна ребру BB1.
Основание. Основание пирамиды — прямоугольник ABCD. Его стороны — AB и BC, поэтому площадь основания S = AB × BC = 9 × 3 = 27.
Высота. Высота пирамиды h = BB1 = 8.
Объем пирамиды. V = (1/3) × S × h = (1/3) × 27 × 8 = 9 × 8 = 72.
Проверка. Ваш ответ 72 совпадает с верным.
Дополнительная проверка (на всякий случай): объем параллелепипеда с теми же базой и высотой равен AB × BC × BB1 = 9 × 3 × 8 = 216. Пирамида отрезает треть объёма такой призмы, что V = 216 / 3 = 72. Всё сходится.
Итог: ответ 72 верный.
Если хочешь, могу ещё попрактиковаться на похожих заданиях или разобрать другие способы решения.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы оценить мой ответ.
