"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно! Ты прав, ответ B = 108°. Давай быстро разберём по шагам, чтобы было понятно, почему так.

Как решать

• У вписанного угла B дуга, на которую он опирается, — это дуга ADC (противолежащая вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD. Их величины даны: AD = 145°, CD = 71°.
• Значит дуга ADC имеет суммарную длину: 145° + 71° = 216°.
• Угол, опирающийся на эту дугу ADC, равен половине её_measure: B = 216° / 2 = 108°.

Для проверки можно посчитать и другие углы:

• Угол A опирается на дугу BCD = BC + CD = 49° + 71° = 120°, значит A = 60°.
• Угол C опирается на дугу BAD = AB + AD = 95° + 145° = 240°, значит C = 120°.
• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 72°.
• Совпадает: A + B + C + D = 60° + 108° + 120° + 72° = 360°, и B = 180° − D = 108°.

Итог: 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.