2x+bx-2y-by —————— 7x-7y

Решение задачи:

Задача: (2x + bx − 2y − by) / (7x − 7y)

1. Перепишем числитель через общий множитель:

• 2x + bx − 2y − by = (2x − 2y) + (bx − by) = 2(x − y) + b(x − y) = (2 + b)(x − y)

2. Деноминатор также вынесем за скобки:

• 7x − 7y = 7(x − y)

3. Подставим в дробь:

• [(2 + b)(x − y)] / [7(x − y)]

4. При условии x ≠ y можно сократить (x − y):

• Результат: (2 + b) / 7

5. Ограничения области определения:

• Выражение определено при x ≠ y. При x = y числитель и знаменатель равно 0, дробь неопределена (0/0).

Итого: упрощённое выражение равно (b + 2) / 7 для x ≠ y. Вывод не зависит от конкретных значений x и y, кроме условия x ≠ y. Пример проверки можно привести: подставим любые x ≠ y и любое b — получится (b+2)/7.