356/754-890/6

Задача: 356/754 - 890/6 Цель: Понять — развернутое решение с объяснениями. Пошаговое решение: 1) Упростим каждую дробь - 356/754 делится на 2: 356/754 = 178/377. gcd(178,377) = 1, дробь уже простая. - 890/6 делится на 2: 890/6 = 445/3. gcd(445,3) = 1, дробь уже простая. Теперь имеем: 178/377 - 445/3. 2) Найдем общий знаменатель - знаменатели 377 и 3 взаимно простые (gcd(377,3) = 1), поэтому общий знаменатель = 377 * 3 = 1131. 3) Приведем дроби к общему знаменателю - 178/377 умножаем на 3/3: 178/377 = 534/1131. - 445/3 умножаем на 377/377: 445/3 = 167765/1131. 4) Выполним вычитание - 534/1131 - 167765/1131 = (534 - 167765) / 1131 = -167231/1131. 5) Упростить дробь можно ли? - Число 1131 = 3 * 13 * 29. - Проверим делимость числителя 167231 на 3, 13 и 29: - сумма цифр 1+6+7+2+3+1 = 20, не делится на 3. - 167231 mod 13 = -1 (не делится на 13). - 167231 mod 29 ≠ 0 (примерно можно проверить, но делитель не работает). - Значит наименьшая форма: 167231/1131 и с знаками — gcd(167231,1131) = 1. Ответ в виде несокращенной дроби: -167231/1131 Дополнительно (проверка и приближённое значение): - Приближенно 356/754 ≈ 0.472, 890/6 ≈ 148.333, разность ≈ -147.861. - Соответственно -167231/1131 ≈ -147.861184792... (округлено до трёх знаков после запятой: -147.861). Итого: результат задачи равен -167231/1131 (или примерно -147.861).