велосипедист съехал с горки за 5 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с. Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость велосипедиста была равна 18 км/с
Разберём задачу детально.
Даны:
- время движения t = 5 с
- ускорение a = 0,5 м/с² (постоянное)
- скорость в начале спуска v0: написано 18 км/с, скорее всего имелось в виду 18 км/ч. Чтобы получить физически правдоподобный ответ, переведём в м/с: 18 км/ч = 18 · (1000 м) / (3600 с) = 5 м/с.
По условию предполагаем, что движение по прямой с постоянным ускорением.
Формула Для равноускоренного прямолинейного движения путь s за время t задаётся как: s = v0·t + (1/2)·a·t².
Подстановка чисел
- v0 = 5 м/с
- t = 5 с
- a = 0,5 м/с²
s = 5·5 + (1/2)·0,5·(5)² = 25 + 0,5·0,5·25 = 25 + 0,25·25 = 25 + 6,25 = 31,25 м
Итог Длина горки ≈ 31,25 м (или 125/4 м).
Проверка (полезно для понимания) Конечная скорость через v = v0 + a·t = 5 + 0,5·5 = 7,5 м/с ≈ 27 км/ч, что выглядят разумно для спуска по горке.
Замечание по исходным данным Если вслух имеется ошибка и начальная скорость действительно была 18 км/с (что нереалистично для движения велосипеда), результат будет другим: v0 = 18 000 м/с, и тогда путь будет s = 18 000·5 + (1/2)·0,5·5² = 90 000 + 6,25 = 90 006,25 м. Однако такое значение не соответствует задачам по физике движения велосипеда на горке. Скорее всего, имелось в виду 18 км/ч.
Ответ: длина горки примерно 31,3 м.
