2:7

Понял. Задача 2:7 — это отношение двух величин A и B: A:B = 2:7. Что это означает и как решать (пошагово): - Шаг 1. Ввести общий множитель - Пусть A = 2x, B = 7x, где x — общий множитель (скейлер). - Шаг 2. При известном суммарном количестве S = A + B - Тогда A + B = 2x + 7x = 9x = S → x = S/9. - Следовательно: - A = 2x = 2S/9 - B = 7x = 7S/9 - Пример: если всего 90 предметов, то S = 90: - x = 90/9 = 10 - A = 2·10 = 20, B = 7·10 = 70. - Шаг 3. Если известно A (или B) отдельно - Зная A: A = 2x ⇒ x = A/2 ⇒ B = 7x = 7(A/2) = (7/2)A. - Зная B: B = 7x ⇒ x = B/7 ⇒ A = 2x = 2(B/7) = (2/7)B. - Пример: A = 14. Тогда B = (7/2)·14 = 49. - Шаг 4. Если известна доля части от общего - Доля A от общего = A / (A + B) = 2x / 9x = 2/9. - Доля B от общего = B / (A + B) = 7x / 9x = 7/9. - Это означает, что A составляет 2/9 от общего, B — 7/9 от общего. - Пример: если общий = 96, A = (2/9)·96 ≈ 21.33, B = (7/9)·96 ≈ 74.67. - Шаг 5. Быстрые формулы, чтобы быстро считать - A:B = 2:7 - A = (2/9)·(A+B) - B = (7/9)·(A+B) - Если A+B известен, можно найти A и B напрямую: A = 2·(A+B)/9, B = 7·(A+B)/9 - Если A известен: B = (7/2)·A - Если B известен: A = (2/7)·B Коротко о числах: - Рациональное представление: A/B = 2/7 - Доля от общего: A/(A+B) = 2/9, B/(A+B) = 7/9 - Десятичное представление долей: A от общего ≈ 0.222..., B от общего ≈ 0.777... Если хочешь, могу привести ещё больше примеров под разные данные (например, если общее количество 120, если A = 24, и т.д.).