Задача Задача №3421107
А
А
Автомобиль движется по круговой трассе радиусом 50 м с линейной скоростью 20 м/с. Найдите центростремительное ускорение автомобиля.
Задача: автомобиль движется по круговой трассе радиусом 50 м со скоростью 20 м/с. Найдите центростремительное ускорение.
Пояснение и решение (шаг за шагом):
- Формула
- Центростремительное ускорение для движения по окружности: a_c = v^2 / r, где v — линейная скорость, r — радиус круга.
- Альтернативно можно записать через угловую скорость ω: a_c = ω^2 r, где ω = v / r.
- Подстановка чисел
- v = 20 м/с, r = 50 м.
- a_c = v^2 / r = (20)^2 / 50 = 400 / 50 = 8 м/с^2.
- Проверка через альтернативный способ (для понимания)
- ω = v / r = 20 / 50 = 0.4 rad/s.
- a_c = ω^2 r = (0.4)^2 * 50 = 0.16 * 50 = 8 м/с^2.
- Результат совпадает.
- Ответ и пояснение
- Центростремительное ускорение = 8 м/с^2, направлено радиально к центру траектории.
- Примечание: величина F_c (центрредотр.) для конкретной массы m равна F_c = m a_c = m v^2 / r. Но масса в задаче не дана, поэтому считаем только ускорение.
Итого: a_c = 8 м/с^2 toward the center.
