Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3421121
А
Аноним
23 сентября 2025 11:29 · публичный вопрос
А
Аноним

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Запрос пользователя

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."

Ответ нейросети
23 сентября 2025 11:29

Классно, ответ 108° верный!

Коротко почему так:

  • Угол B — вписанный, он опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C через D).
  • Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
  • Вписанный угол равен половине мере опираемой дуги: B = 216° / 2 = 108°.
  • Альтернатива проверки: сумма всех дуг вокруг окружности 360°, значит дуга ADC = 360° − (AB + BC) = 360° − (95° + 49°) = 216°, та же арифметика.

Если хочешь, могу ещё разобрать похожие задачи или проверить другие решения.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе полезно!