√1,6

Задача: √1,6

Пояснение для понимания и пошагово:

1. Преобразуем десятичную дробь к дроби: 1,6 = 8/5. Поэтому √1,6 = √(8/5).

2. Разделим корень: √(8/5) = √8 / √5.

3. Преобразуем √8: √8 = 2√2. Значит, √(8/5) = (2√2) / √5.

4. Рационализируем знаменатель: умножим числитель и знаменатель на √5: (2√2 · √5) / (√5 · √5) = (2√10) / 5.

Итак, точное значение: √1,6 = (2√10)/5.

Численно approximate: √10 ≈ 3.16227766, поэтому (2√10)/5 ≈ (2 · 3.16227766) / 5 ≈ 6.32455532 / 5 ≈ 1.264911064.

Округления:

• примерно до 4 знаков после запятой: 1.2649
• примерно до 3 знаков после запятой: 1.265

Ответ:

• точное выражение: (2√10)/5
• приближенно: ≈ 1.2649 (или 1.265 до трех знаков)