√1,6

Задача: √1,6 Пояснение для понимания и пошагово: 1) Преобразуем десятичную дробь к дроби: 1,6 = 8/5. Поэтому √1,6 = √(8/5). 2) Разделим корень: √(8/5) = √8 / √5. 3) Преобразуем √8: √8 = 2√2. Значит, √(8/5) = (2√2) / √5. 4) Рационализируем знаменатель: умножим числитель и знаменатель на √5: (2√2 · √5) / (√5 · √5) = (2√10) / 5. Итак, точное значение: √1,6 = (2√10)/5. Численно approximate: √10 ≈ 3.16227766, поэтому (2√10)/5 ≈ (2 · 3.16227766) / 5 ≈ 6.32455532 / 5 ≈ 1.264911064. Округления: - примерно до 4 знаков после запятой: 1.2649 - примерно до 3 знаков после запятой: 1.265 Ответ: - точное выражение: (2√10)/5 - приближенно: ≈ 1.2649 (или 1.265 до трех знаков)