"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Классно, давай разберёмся!

К исходному заданию:

• рост человека h = 2 м
• человек стоит на расстоянии d = 3,5 м от уличного фонаря
• длина его тени t = 1 м
• нужно найти высоту фонаря H

Разбор по шагам:

1. Дистанцию от фонаря до конца тени найдём как длину основания большого треугольника: L = d + t = 3,5 + 1 = 4,5 м.

2. Треугольники, образованные лучами света от фонаря к концу тени и от головы человека к концу тени, подобны. Следовательно пропорции верны: H / h = L / t Подставляем: H / 2 = 4,5 / 1

3. Решаем: H = 2 * 4,5 = 9 м.

Ответ: 9 м.

Почему ваш ответ 6 м неверен:

• 6 м не удовлетворяет пропорции подобия: H / h = L / t должно быть равно. Если H = 6 и h = 2, то H/h = 3, а L/t = 4,5. 3 ≠ 4,5, значит пропорцию не выполняется, следовательно такая высота не соответствует заданной геометрии.

Итого: правильное решение даёт H = 9 м.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком?