"Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ y) ∨ (y ≡ z) ∨ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу…
"Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ y) ∨ (y ≡ z) ∨ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. (x ∧ y) ∨ (y ≡ z) ∨ w 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z."
Хо, давай разберёмся как одноклассники. Твой ответ “лчл” неверный. Правильный ответ: wzyx.
Почему так и как решить по шагам:
По фрагменту видим: во всех трёх строках последняя колонка равна 0. Значит эта колонка — w. То есть порядок столбцов таков, что четвертый столбец — w.
Оставшиеся три столбца соответствуют x, y, z в том же порядке, в котором они даны в фрагменте, если считать строки в том же порядке. Это можно проверить по трём нулямовым строкам функции f(x,y,z,w) = (x ∧ y) ∨ (y ≡ z) ∨ w:
- f=0 требует w=0 и одновременно (x ∧ y)=0 и (y ≡ z)=0.
- Из этого следует, что для трёх нулевых строк (x,y,z) должны образовывать троечки: (0,0,1), (1,0,1), (0,1,0).
Следовательно, если в исходной расстановке столбцов слева направо были x, y, z, w, то после встраивания условия w=0 и сопоставления трёх троек получаем порядок столбцов: w, z, y, x. То есть правильный порядок столбцов — wzyx.
Быстрый контроль (проверка на сами три нулевые строки): подставим в f эти quadruples в исходном порядке (x,y,z,w):
- (0,0,1,0): f = (0) ∨ (0 ≡ 1) ∨ 0 = 0
- (1,0,1,0): f = (0) ∨ (0 ≡ 1) ∨ 0 = 0
- (0,1,0,0): f = (0) ∨ (1 ≡ 0) ∨ 0 = 0
Это подтверждает, что найденный порядок корректен.
- Придерживайся формата: в ответах обычно пишут именно wzyx (лат. буквы). “лчл” не несёт смысла и не даёт нужного соответствия.
Хочешь — могу проверить ещё больше примеров или сделать мини-упражнение на аналогичные задачи.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
