(√19+2)²-4√19

Решение (цель: понять, подробные объяснения)

Задача: (√19 + 2)² − 4√19

1. Раскроем квадрат суммы по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b². Пусть a = √19, b = 2. Тогда (√19 + 2)² = (√19)² + 2·(√19)·2 + 2² = 19 + 4√19 + 4 = 23 + 4√19.

2. Вычтем 4√19: (23 + 4√19) − 4√19 = 23.

Ответ: 23.

Пояснение: члены с √19 сокращаются, остаётся просто 23.

Проверка (приближённая): √19 ≈ 4.359, (4.359 + 2)² ≈ 40.435, 4√19 ≈ 17.435, разность ≈ 23.000.