За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 5%. Еще через 20 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова…
За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 5%. Еще через 20 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость автомобильных шин, если при их покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цена составляла 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: указанное число дней после начала роста включает в себя и 1-й день начала роста цены.
Задача решается по шагам с учетом указанных условий.
Дано:
- Пусть изначальная цена шин была P0.
- За месяц до декабря цена однократно возрастает на 5%: P1 = P0 × 1.05.
- Через 20 дней начинается ежедневный рост на 4% от предыдущего дня. Через 5 дней после начала роста цена достигла 8 500 руб.: P5 = P1 × (1.04)^5 = 8 500.
Нужно найти P0.
Выразим начальную цену через данную цену через 5 дней роста: P5 = P1 × (1.04)^5 = 8 500 P1 = 8 500 / (1.04)^5
Найдем P0: P1 = P0 × 1.05, значит P0 = P1 / 1.05 = [8 500 / (1.04)^5] / 1.05 P0 = 8 500 / [1.05 × (1.04)^5]
Вычислим (1.04)^5: 1.04^2 = 1.0816 1.04^3 = 1.124864 1.04^4 = 1.16985856 1.04^5 = 1.2166529024
Вычислим знаменатель: 1.05 × (1.04)^5 = 1.05 × 1.2166529024 = 1.27748554752
Найдем P0: P0 = 8 500 / 1.27748554752 ≈ 6 653.696
Округление: Ответ ≈ 6 654 рубля.
Итак, изначальная стоимость шин примерно 6654 рубля.
