упростите выражение а(а+1)-(а-3)² и найдите его значение при а=-1

Задача: упростить выражение а(а+1) − (а−3)² и найти значение при а = −1.

Пошаговое решение

1. Раскроем скобки:

• а(а+1) = а^2 + а
• (а−3)² = а^2 − 6а + 9

2. Вычитаем второе выражение из первого: а^2 + а − (а^2 − 6а + 9) = а^2 + а − а^2 + 6а − 9

3. Упростим: а^2 cancels → а + 6а − 9 = 7а − 9

Упрощённое выражение: 7а − 9

4. Найдём значение при а = −1: 7(−1) − 9 = −7 − 9 = −16

Проверка (поставим в исходное выражение): а(а+1) = (−1)(0) = 0, (а−3)² = (−4)² = 16, 0 − 16 = −16. Совпадает с полученным значением.

Ответ:

• Упрощённое выражение: 7а − 9
• Значение при а = −1: −16