354*346

Задача: 354 × 346. Ниже даю подробное решение по разным методам, чтобы понятнее увидеть, как получается ответ. Метод 1. Разложение по разрядам (по дистрибутивности) - Разложим 346 на 300 + 40 + 6. - 354 × 346 = 354 × 300 + 354 × 40 + 354 × 6 - Вычисления: - 354 × 300 = 106 200 - 354 × 40 = 14 160 - 354 × 6 = 2 124 - Сложим результаты: 106 200 + 14 160 = 120 360; 120 360 + 2 124 = 122 484 - Ответ: 122 484 Метод 2. Столбиковый метод (обычный алгоритм) - Выписываем множители: 354 × 346 - Умножаем по разрядам: - 354 × 6 = 2 124 - 354 × 40 = 14 160 (пишем с одним нулем в конце — это смещение на разряд десятков) - 354 × 300 = 106 200 (ещё большее смещение) - Складываем частичные результаты с учётом смещений: - 2 124 - 14 160 - 106 200 - Сумма: 2 124 + 14 160 = 16 284; 16 284 + 106 200 = 122 484 - Ответ: 122 484 Метод 3. Архитектурный (площадной) метод - Разложим оба множителя: - 354 = 300 + 50 + 4 - 346 = 300 + 40 + 6 - Перемножим все пары и сложим: - 300×300 = 90 000 - 300×40 = 12 000 - 300×6 = 1 800 - 50×300 = 15 000 - 50×40 = 2 000 - 50×6 = 300 - 4×300 = 1 200 - 4×40 = 160 - 4×6 = 24 - Сложим все полученные частичные произведения: - 90 000 + 12 000 + 1 800 + 15 000 + 2 000 + 300 + 1 200 + 160 + 24 = 122 484 - Ответ: 122 484 Проверка пригодится: - Приближённо: 354 ≈ 350, 346 ≈ 350 → примерно 350 × 350 = 122 500. Наш точный результат 122 484 близок к оценке, значит всё верно. Итого: 354 × 346 = 122 484.