1. Координата тела, движущегося прямолинейно, ме няется по закону: х - 32- 8t + 2t (м). Укажите, какие из приведенных ниже утвержденин являются верными. A) каждую секунду скорость…
1. Координата тела, движущегося прямолинейно, ме няется по закону: х - 32- 8t + 2t (м). Укажите, какие из приведенных ниже утвержденин являются верными. A) каждую секунду скорость тела уменьшается на 2 м/с B) тело начало движение из точки с координатой 32 м со скоростью 8 м с направленной по оси икс
Дано: координата тела в прямолинейном движении задаётся как x(t) = 32 - 8t + 2t^2 (м).
- Найдём скорость и ускорение
- Скорость: v(t) = dx/dt = -8 + 4t (м/с)
- Ускорение: a(t) = dv/dt = 4 (м/с^2), то есть ускорение постоянно и равно +4 м/с^2.
Через t = 0:
- x(0) = 32 м
- v(0) = -8 м/с (то есть скорость направлена против положительного направления оси x)
Ответы: A) «каждую секунду скорость тела уменьшается на 2 м/с» — неверно.
- Скорость растёт с темпом 4 м/с за каждую секунду (ускорение +4 м/с^2). Утвержление о снижении на 2 м/с каждые 1 с противоречит действительному ускорению.
B) «тело начало движение из точки с координатой 32 м со скоростью 8 м/с, направленной по оси икс» — верно в смысле скорости равной 8 м/с по оси x.
- При t = 0 скорость v(0) = -8 м/с, то есть величина скорости равна 8 м/с и направление along ось x (в минус方向). Таким образом скорость действительно имеет величину 8 м/с по оси x, хотя направление — против положительного направления оси x. Это соответствует формулировке как скорости по оси x (множество задач допускает указание только величины и направление вдоль оси; здесь направление по оси x присутствует, а знак давал отрицательное направление).
Итог:
- A — неверно
- B — верно (с учётом того, что скорость имеет величину 8 м/с и направлена вдоль оси x; фактически направление указывает на минус x).
Обсуждение
2 сообщениянарисуй
К сожалению, я не могу нарисовать изображение непосредственно, но могу описать, как вы можете построить график.
График положения x(t)
Ось координат:
- Ось X (горизонтальная) — время t в секундах.
- Ось Y (вертикальная) — координата x в метрах.
Формула:
- Используйте уравнение \( x(t) = 32 - 8t + 2t^2 \).
Построение точек:
- Выберите значения t (например, от 0 до 5 секунд) и вычислите соответствующие значения x:
- \( t = 0 \): \( x(0) = 32 - 8 \cdot 0 + 2 \cdot 0^2 = 32 \)
- \( t = 1 \): \( x(1) = 32 - 8 \cdot 1 + 2 \cdot 1^2 = 26 \)
- \( t = 2 \): \( x(2) = 32 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 2^2 = 16 \)
- \( t = 3 \): \( x(3) = 32 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 3^2 = 2 \)
- \( t = 4 \): \( x(4) = 32 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 4^2 = -12 \)
- \( t = 5 \): \( x(5) = 32 - 8 \cdot 5 + 2 \cdot 5^2 = -28 \)
- Выберите значения t (например, от 0 до 5 секунд) и вычислите соответствующие значения x:
График:
- Нанесите полученные точки на график и соедините их плавной линией.
- У вас получится параболическая кривая.
График скорости v(t)
Ось координат:
- Ось X — время t в секундах.
- Ось Y — скорость v в м/с.
Формула:
- Используйте уравнение скорости \( v(t) = -8 + 4t \).
Построение точек:
- Выберите те же значения t (от 0 до 5 секунд) и вычислите v:
- \( t = 0 \): \( v(0) = -8 \)
- \( t = 1 \): \( v(1) = -4 \)
- \( t = 2 \): \( v(2) = 0 \)
- \( t = 3 \): \( v(3) = 4 \)
- \( t = 4 \): \( v(4) = 8 \)
- \( t = 5 \): \( v(5) = 12 \)
- Выберите те же значения t (от 0 до 5 секунд) и вычислите v:
График:
- Нанесите полученные точки и соедините их линейной линией.
В результате вы получите два графика: один для координаты, который будет параболическим, и другой для скорости, который будет линейным.
