√6•40•√60

Задача: √6 · 40 · √60

Пошаговое решение (для понятности):

• Шаг 1. Объединяем корни: √6 · √60 = √(6 · 60) = √360.
• Шаг 2. Упрощаем квадратный корень: 360 = 36 · 10, значит √360 = √36 · √10 = 6√10.
• Шаг 3. Умножаем на 40: 40 · 6√10 = 240√10.

Альтернативный способ (через разложение √60):

• √60 = √(4 · 15) = 2√15, тогда выражение = √6 · 40 · 2√15 = 80 · √(6 · 15) = 80√90 = 80 · 3√10 = 240√10.

Итог:

• Точное значение: 240√10.
• Приближённое числовое значение: ≈ 240 · 3.1623 ≈ 758.95.