почему с распадом Арабского халифата не исчезла мусульманская цивилизация

Потому что распад политического халифата не уничтожил исламскую общину: веру (умма), арабский язык, шариат, учёбу и науку, торговлю — региональные государства продолжили развиваться и сохранять культурные связи.