х²=0.64

Задача: x^2 = 0.64

Цель: понять и получить решение с объяснениями.

Пошаговое решение:

1. Заметим, что для реальных x из уравнения x^2 = a (где a ≥ 0) получаются два решения: x = ±√a. Здесь a = 0.64, неотрицательно, значит будут два корня.

2. Вычислим квадратный корень из 0.64.

   • Способ 1 (нормальный): √0.64 = 0.8, потому что 0.8^2 = 0.64.
   • Способ 2 (через дроби): 0.64 = 64/100 = (8/10)^2, поэтому √0.64 = 8/10 = 4/5 = 0.8.

3. Следовательно, x = 0.8 или x = -0.8. Можно записать также как x ∈ { -0.8, 0.8 } или x ∈ { -4/5, 4/5 }.

4. Проверка:

   • (+0.8)^2 = 0.64
   • (−0.8)^2 = 0.64 Оба корня верны.

Итоговый ответ: x = ±0.8 (или x = ±4/5).