НОК 90 и 40 (В столбик)

Задача: НОК(90, 40) (В столбик)

Цель: понять принцип вычисления пошагово.

1. Разложение на простые множители (в столбик)

• 90 = 2 × 3 × 3 × 5
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5

2. Берём максимум степеней всех простых множителей

• для 2: максимум из 2^1 (у 90) и 2^3 (у 40) — 2^3
• для 3: максимум из 3^2 (у 90) и 3^0 (у 40) — 3^2
• для 5: максимум из 5^1 и 5^1 — 5^1

3. НОК = 2^3 × 3^2 × 5^1 = 8 × 9 × 5 = 360

Проверка чертежом (кросс-проверка):

• gcd(90, 40) = 10
• НОК = (90 × 40) / gcd = 360

Ответ: 360