"В треугольнике ABC AC=BC, AD — высота, угол  BAD=40°. Найдите ∠C. Ответ дайте в градусах. "

Привет! Разберём задачу по шагам и проверим твой ответ.

Дано: в треугольнике ABC AC = BC (значит основание AB, вершина C — вершина равнобедренного треугольника), AD — высота, угол BAD = 40°. Найти ∠C.

Разбор:

• Из AC = BC следует, что ∠A = ∠B.
• AD — высота к BC, значит AD ⟂ BC. Угол BAD — это угол между AB и AD. Так как AD перпендикулярна BC, то угол между AB и AD дополняется до 90° углом между AB и BC, то есть: ∠BAD = 90° − ∠ABC. Отсюда ∠ABC = 90° − ∠BAD = 90° − 40° = 50°.
• Так как ∠A = ∠B, имеем ∠A = ∠B = 50°.
• Тогда ∠C = 180° − ∠A − ∠B = 180° − 50° − 50° = 80°.

Вывод: правильный ответ ∠C = 80°. Твой ответ 20° не совпадает с этим.

Коротко сравнение с твоим подходом: ошибка могла быть в неправильном использовании соотношения между ∠BAD и ∠B или в попытке напрямую сделать ∠C в зависимости от BAD. Правильная логика — через связь ∠BAD = 90° − ∠B и затем использование ∠A = ∠B.

Понравилось объяснение? Оценишь мой ответ лайком или дизлайком.