сколько будет √12

Решение задачи: сколько будет √12

1. Найдем наибольший квадратный множитель в числе 12.

• 12 = 4 × 3, причём 4 = 2^2 — наибольший квадратный множитель.

2. Воспользуемся правилом корня из произведения: sqrt(a·b) = sqrt(a) · sqrt(b).

• sqrt(12) = sqrt(4 · 3) = sqrt(4) · sqrt(3) = 2 · sqrt(3).

3. Приближённое значение:

• sqrt(3) ≈ 1.7320508076
• sqrt(12) = 2 · sqrt(3) ≈ 2 · 1.7320508076 ≈ 3.4641016152
• Обычно дают число с нужной точностью: ≈ 3.464 (или 3.46, если до сотых).

4. Проверка:

• (2√3)^2 = 4 · 3 = 12, что подтверждает правильность.

Итого:

• Точное значение: 2√3
• Приближённое: ≈ 3.4641 (или 3.464)