Манометр на баллоне с газом в помещении с температурой t1=17 градусов Цельсия показывает давление р=240кПа. На улице показание манометра уменьшилось на Δр=40кПа. Найдите…

Решение в пошаговом формате (для средней школы, учитывая указанные параметры)

Даны:

• t1 = 17°C
• Манометр на баллоне показывает давление p_g1 = 240 кПа (газа внутри баллона относительно внешнего атмосферы)
• На улице изменение манометрного показания Δp = 40 кПа
• Атмосферное давление p0 = 100 кПа

1. Преобразуем данные к абcольному давлению газа внутри баллона

• Начальное абсолютное давление газа внутри баллона: P1_abs = p0 + p_g1 = 100 кПа + 240 кПа = 340 кПа
• Конечное манометрное давление ( gauge ) после перехода на улицу: p_g2 = p_g1 − Δp = 240 кПа − 40 кПа = 200 кПа
• Конечное абсолютное давление газа внутри баллона: P2_abs = p0 + p_g2 = 100 кПа + 200 кПа = 300 кПа

2. Применяем закон идеального газа при постоянном объёме баллона и неизменном количестве вещества Для V и n констант: P ∝ T, значит T2 = T1 · (P2_abs / P1_abs)

3. Переведём температуру из Цельсия в Кельвины

• T1 = 17°C = 17 + 273.15 ≈ 290.15 K
• Применяем отношение давлений: P2_abs / P1_abs = 300 / 340 = 15 / 17 ≈ 0.8823529

4. Вычислим T2 и переведём обратно в °C

• T2 ≈ 290.15 K × 0.8823529 ≈ 255.9 K
• t2 = T2 − 273.15 ≈ 255.9 − 273.15 ≈ −17.3°C

Ответ: наружная температура примерно −17.3°C.