x+x/9=-10/3

Задача: x + x/9 = -10/3

Пошаговое решение (для 9 класса, алгебра, цель — понять):

1. Объединим дроби слева. Чтобы сложить x и x/9, запишем их в общем знаменателе: x = 9x/9, значит x + x/9 = (9x + x) / 9 = 10x/9. Получаем новое уравнение: 10x/9 = -10/3.

2. Упростим и избавимся от дробей. Умножим обе стороны на 9, чтобы ликвидировать знаменатель: 10x = (-10/3) * 9 = -30.

3. Найдем x. Разделим обе стороны на 10: x = -30 / 10 = -3.

4. Проверка. Подставим обратно: x + x/9 = -3 + (-3)/9 = -3 - 1/3 = -(9/3) - (1/3) = -10/3, что совпадает с правой частью. Значит, решение верно.

Ответ: x = -3.

Дополнительная альтернатива (без явного приведения к общему знаменателю):

• Сначала умножим обе части на 9: 9x + x = -10/3 * 9 -> 10x = -30, тогда x = -3. Проверка та же.