"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберёмся внимательно.
Задача: найти значение выражения sqrt(m) ÷ (m^(1/42) · m^(1/7)) при m = 125.
Твоё решение: 125. Это не так.
Почему так: правильный подход — пользоваться свойствами степеней.
Исказанная запись: выражение можно переписать как E = m^(1/2) ÷ (m^(1/42) · m^(1/7)).
Сложим степени в знаменателе: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6).
Тогда E = m^(1/2) ÷ m^(1/6) = m^(1/2 − 1/6) = m^(3/6 − 1/6) = m^(1/3).
Подставляем m = 125: E = 125^(1/3) = 5.
Дополнительная проверка на числах: sqrt(125) ≈ 11.180, m^(1/42) ≈ 1.123, m^(1/7) ≈ 1.993. Знаменатель ≈ 2.237, результат ≈ 11.180 / 2.237 ≈ 5.
Таким образом, правильный ответ — 5. Твоё 125 получилось, потому что ты либо неправильно прочёл выражение (не учёл деление на корни/производные степени), либо перепутал смысл и получил m вместо m^(1/3).
Если хочешь, могу привести ещё примеры похожих задач и показать быстрые трюки для таких степенных выражений.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
