угол А равен 120°, а стороны AB и AC равны по 4 сантиметра

Задача: в треугольнике A(B)C угол A = 120°, стороны AB и AC равны по 4 см.

Шаг 1. Отметим свойства

• AB = 4 см, AC = 4 см.
• Значит треугольник AB = AC — равнобедренный, вершинa A — вершина равнобедренности. Поэтому углы при основаниях B и C равны: B = C.
• Соберём значения: B = C = (180° − 120°) / 2 = 30°.

Шаг 2. Найдём сторону BC (основание) по закону косинусов BC^2 = AB^2 + AC^2 − 2·AB·AC·cos(A).

Подставим: AB = 4, AC = 4, cos(120°) = −1/2. BC^2 = 16 + 16 − 2·4·4·(−1/2) = 32 + 16 = 48.

BC = √48 = 4√3 см.

Шаг 3. (Дополнительно) найдём площадь треугольника S = (1/2)·AB·AC·sin(A). sin(120°) = √3/2.

S = (1/2)·4·4·(√3/2) = 4√3 см².

Ответ:

• BC = 4√3 см
• Углы B и C по 30° (поскольку AB = AC)
• Площадь S = 4√3 см²

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения (например, через координатный способ).