5/8÷4/9

Задача: 5/8 ÷ 4/9

Цель: понять решение и логику операции деления дробей.

Пошаговое решение

• Шаг 1. Деление дробей превращаем в умножение на обратную дробь. 5/8 ÷ 4/9 = 5/8 × 9/4

• Шаг 2. Попробуем сократить до умножения. В числителях: 5 и 9; в знаменателях: 8 и 4. Возможные взаимные сокращения: gcd(5,4) = 1, gcd(9,8) = 1, т.е. сокращения отсутствуют. Поэтому умножаем напрямую: (5 × 9) / (8 × 4)

• Шаг 3. Выполним умножение. Числитель: 5 × 9 = 45 Знаменатель: 8 × 4 = 32 Получаем 45/32

• Шаг 4. Преобразование в удобную форму. 45/32 = 1 целая и 13/32 осталось (потому что 32 × 1 = 32, 45 − 32 = 13). Итак, 45/32 = 1 13/32.

• Шаг 5. Альтернативно можно привести к десятичному виду. 13/32 = 0.40625, поэтому 1 13/32 = 1.40625.

Ответ

• Правая дробь: 45/32
• Как смешанное число: 1 13/32
• Как десятичное число: 1.40625

Пояснение

• Деление дробей выполняем как умножение на обратную дробь: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
• В приведённом примере сокращения между числителями и знаменателями отсутствуют, поэтому остаётся прямое умножение.