x²-1=0

Разберём уравнение: x^2 - 1 = 0

Способ 1. Разложение на множители (разность квадратов)

• x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
• По нулевому фактору: (x - 1)(x + 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0 или x + 1 = 0
• Решения: x = 1 или x = -1
• Проверка: подставим в исходное уравнение
  • x = 1: 1^2 - 1 = 0
  • x = -1: (-1)^2 - 1 = 0

Способ 2. Перенос и корень

• x^2 = 1
• x = ±1

Ответ: x = -1 или x = 1.

Дополнительно (для понимания): это уравнение вида разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Здесь a = x, b = 1.