-24аб -(-4а+3б)² при а=√7, б=√5

Задача: -24аб - (-4а + 3б)², где а = √7, б = √5.

Шаги решения

1. Подставим значения a и b: -24ab = -24 · √7 · √5 = -24 · √35.

2. Найдём квадрат выражения (-4a + 3b): (-4a + 3b)² = (-4√7 + 3√5)². Раскроем квадрат: (u + v)² = u² + v² + 2uv, где u = -4√7, v = 3√5.

• u² = ( -4√7 )² = 16 · 7 = 112
• v² = ( 3√5 )² = 9 · 5 = 45
• 2uv = 2 · (-4√7) · (3√5) = -24√35 Итого: (-4√7 + 3√5)² = 112 + 45 - 24√35 = 157 - 24√35.

3. Объединим всё в исходном выражении: -24ab - (-4a + 3b)² = (-24√35) - (157 - 24√35) = -24√35 - 157 + 24√35 = -157.

Ответ: -157.