Что такое диффузия

Диффузия — это процесс спонтанного (самопроизвольного) перемешивания частиц: атомов, молекул или ионов из области более высокой концентрации в область меньшей концентрации за счёт случайного броуновского движения частиц. В результате концентрационная граница сглаживается и система стремится к равновесию.

Основные законы и понятия

• Fick’s первый закон: поток вещества J = -D ∇c
  • J — векторная плотность потока (м^2/с), D — коэффициент диффузии (м^2/с), ∇c — градиент концентрации.
• Fick’s второй закон (для нестационарной диффузии): ∂c/∂t = D ∇^2 c
  • описывает изменение концентрации во времени.
• Коэффициент диффузии D зависит от среды, температуры, размера частиц и взаимодействий с окружением. Типично:
  • в жидкостях малые молекулы: D ~ 10^-9 … 10^-10 м^2/с;
  • в газах: D ~ 10^-5 м^2/с и выше (для газов в воздухе это порядка 10^-5 м^2/с);
  • при росте температуры D растет, при увеличении вязкости среды — уменьшается.
• Среднее смещение частиц за время t (мера диффузии в 3D): ⟨r^2⟩ = 6 D t. Отсюда характерное расстояние ~ sqrt(6Dt).
• Оценка времени на выравнивание границы: примерно t ~ L^2 / D, где L — характерный размер градиента.

Типы диффузии

• Молекулярная диффузия: перенос под действием концентрационного градиента.
• Самодиффузия: диффузия идентичных частиц в смеси(когда вводят меченые частицы-метки).
• Диффузия через мембраны/через границу между средами (часто в биологии с участием мембран или пор).
• Диффузия может сопровождаться конвекцией в реальных системах (перемещение потоком жидкости), поэтому в задачах различают чистую диффузию и диффузию вместе с конвекцией.

Примеры

• Капля красителя в воду со временем становится более бесцветной по краям и равномерной по всей жидкости.
• Аромат духов или запах в комнате: молекулы распространяются от источника в окружающее пространство.
• Газовый обмен в лёгких: диффузия кислорода и углекислого газа через дыхательную мембрану.

Полезно помнить

• Важны порядок величин: D, размер градиента и расстояния.
• Вкладывайте в задачу, если есть конкретная геометрия: 1D, 2D или 3D, начальные условия (константная концентрация на границе, нулевой градиент и т. п.).
• Для учебных задач полезны также формулы линейного приближения и смысл ограничений (мембраны, границы, источники/стоки).

Если скажете, в каком контексте нужна диффузия (химия, физика, биология или задачка к экзамену), могу привести более конкретные примеры или привести решение типовой задачи.