разложить на простые множители числа а)920, б)456

Цель: понять и увидеть пошагово разложение на простые множители.

а) 920

• Так как число четное, делим на 2: 920 = 2 × 460
• 460 ещё чётное: 460 = 2 × 230
• 230 ещё чётное: 230 = 2 × 115
• 115 нечётное и оканчивается на 5, значит делится на 5: 115 = 5 × 23
• 23 — простое (не делится на 2,3; sqrt(23) < 5; проверяем 2 и 3). Значит 23 — простое.

Собрали множители: 920 = 2^3 × 5 × 23.

б) 456

• 456 чётное: 456 = 2 × 228
• 228 чётное: 228 = 2 × 114
• 114 чётное: 114 = 2 × 57
• 57 делится на 3 (5+7=12): 57 = 3 × 19
• 19 — простое (не делится на 2,3; sqrt(19) < 5).

Собрали множители: 456 = 2^3 × 3 × 19.

Итог:

• 920 = 2^3 · 5 · 23
• 456 = 2^3 · 3 · 19