√8⁴

Задача: √8⁴

Разберёмся с возможной интерпретацией и рассчитаем шаг за шагом.

1. Основная интерпретация (скобки по умолчанию √(8^4)):

• sqrt(8^4) = (8^4)^(1/2) = 8^(4/2) = 8^2 = 64.

2. Альтернативная интерпретация (если считать как (√8)^4):

• (√8)^4 = (8^(1/2))^4 = 8^(4/2) = 8^2 = 64.

Оба варианта дают одно и то же число.

Ответ: 64

Коротко о правилах:

• sqrt(a^b) = a^(b/2)
• (a^p)^q = a^(p q)
• Для положительных a обе трактовки приводят к одному результату в этом примере.